ثانوية اسليم السنة الدراسية المدة : ساعتان التاريخ : ماي2008
التمرين الأول :
(Un )
متتالية حسابية معرفة على المجموعة كما يلي : 4U3=U5 و U8=17
1- أحسب أسا س المتتالية ( Un) وحدها الثالث .
باستخدام التراجع أثبت أن:Un=3n-7
أحسب بدلالة nالمجموع
Ln=U1+U2+...+Un
4- عين الأعداد الطبيعيةحتى يكون (Ln+1) مضاعفا للعدد3 .
التمرين الثاني
نعتبر الدالة المعرفة بالعلاقة بالعلاقة f(x)=-x^3+3x-2:
عين مجموعة تعريف الدالة ثم أحسب النهايات عند أطراف هذه المجموعة
أثبت أن الدالة متزايدة على مجال متناظر يطلب تعيينه عندئذ جدول تغيراتها.
أحسب كلا منf(0) ; f(1) ;f(-1) ماذا تستنتج؟
عين معادلة المماس للمنحنى الممثل للدالة عند النقاط التي ترتيبها معدوم .ماذا تستنتج ؟ أثبت أنها مركز تناظر .
أنشئ بالإعتماد على ماسبق ذكره المماسات و المنحنى في معلم متعامد ومتجانس
التمرين الرابع:( 05نقا ط ) يحتوي كيس على ست كرات بيضاء تحمل الأرقام 2،1،1،0،0،0 وكرتين حمراوين تحملان العددين 1،0 بحيث الكرات لا يمكن التمييز بينها باللمس. نسحب كرتين على التوالي دون إرجاع احسب احتمال الحوادث التالية
A " الكر تين المسحوبتين نفس اللون" B "جداء العددين المسجلين معدوم ".
في حالة السحب دفعة واحدة نعتبر Xالمتغير العشوائي الذي يربط كل سحبة بمجموع العددين المسجلين على الكرتين.
عين قانون الإحتمال للمتغير العشوائي ثم أحسب الأمل الرياضي و الانحراف المعياري له
يا ذا الزمان يا الغدار يا كسرني من ذراعي نزلت من كان سلطان وركبت من كان راعي